Todos os atendimentos ocorrerão online na sala:
https://conferenciaweb.rnp.br/webconf/sinue
Obs.1: Havendo demanda as aulas/atendimentos poderão ser extendidas(os).
Obs. 2: A ausência do comparecimento de alunos até 20min após o início da aula/atendimento implicará no cancelamento daquela aula/atendimento. Exceções podem ser feitas havendo aviso prévio por e-mail para sinue@ufabc.edu.br.
Plano de Ensino: PDF
Notas de Aula (Daniel Miranda): PDF
Websites do Daniel: Novo, Antigo (CVT)
Listas de Exercício:
Lista 1: PDF
Lista 2: PDF
Lista 3: PDF
Lista 4: PDF
Lista 5: PDF
As listas são baseadas nas listas do Daniel Miranda, Márcio Fabiano, Roldão e Rodrigo Fresneda.
Resolução: L4e16 e L5e16
Provas/Gabarito:
LOCAL E HORÁRIO DAS AULAS:
Turma NA1
Terça, 19 horas, Sala S-311-2, SA
Quinta, 21 horas, Sala S-311-2, SA
Turma NB1
Terça, 21 horas, Sala A-113-0, SA
Quinta, 19 horas, Sala A-113-0, SA
Atendimentos (a partir da segunda semana):
Os atendimentos serão às segundas-feiras entre 16h30 e 18h para ambas as turmas NA1-SA e NB1-SA.
Obs.1: Havendo demanda as aulas/atendimentos poderão ser extendidas(os).
Obs. 2: A ausência do comparecimento de alunos até 20min após o início da aula/atendimento implicará no cancelamento daquela aula/atendimento. Exceções podem ser feitas havendo aviso prévio por e-mail para sinue@ufabc.edu.br.
Sites oficiais do curso:
Notas e Conceitos:
AVALIAÇÃO:
O aluno deve comparecer a, pelo menos, 75% das aulas. Não atingindo esta frequência mínima, SERÁ REPROVADO POR FALTAS (Conceito O).
-
Prova 1: 21/03
-
Prova 2: 23/04
-
PROVA SUBSTITUTIVA: Sábado 27/04 14h
-
REC: 02/05
- Não faço arredondamento de notas. Entendo que às vezes 0,25 a mais melhoraria o conceito, mas essa é a regra...
- Média: M1=(0,4 P1 + 0,6 P2); A tabela de conversão Nota-Conceito que pretendo usar é a seguinte:
A: [ 8,5 - 10,0 ]
B: [ 7,0 - 8,5 )
C: [ 5,5 - 7,0 )
D: [ 4,5 - 5,5 )
F: [ 0,0 - 4,5 )
-
Recuperação: Os alunos que obtiverem conceitos D e F poderão realizar a Prova de Recuperação, que versará sobre todo o conteúdo da disciplina. Neste caso, a nota final será calculada por MF = 0,4 M1 + 0,6 REC e o conceito final será dado pela tabela de conversão abaixo:
C: [ 5,5 - 10,0 )
D: [ 4,5 - 5,5 )
F: [ 0,0 - 4,5 )
- Observação: quem obteve conceito D antes da Recuperação, tem esse conceito ainda assegurado após a Recuperação.
EMENTA:
Análise Vetorial: Campos vetoriais, operadores gradiente, divergente e rotacional. Integrais de Caminho e Superfície. Teoremas de Green, Gauss & Stokes.Teoria de Potenciais, Teorema de Helmholz. Introdução ao cálculo tensorial, derivada covariante e operadores diferenciais em coordenadas curvilíneas. Aplicações do cálculo tensorial aos meios contínuos, relatividade e gravitação.
CRONOGRAMA:
Semana 01 (06/02 e 08/02):
-
Propriedades Vetoriais. Produto Interno.
-
Produto Vetorial. Bases e Mudança de Bases;
Semana 02 (15/02):
-
Sistemas de Coordenadas: Cilíndricas e Esféricas. Parametrizações.
Semana 03 (20/02 e 22/02):
-
Exemplos de funções Vetoriais. Limites e Continuidade de Funções de Rn para R m .
-
Diferenciabilidade de Funções de R n para R m .
Semana 04 (27/02 e 29/02):
-
Jacobiano
-
Campos vetoriais e escalares. Operadores diferenciáveis: gradiente, divergente, rotacional e laplaciano.
Semana 05 (05/03 e 07/03):
-
Integrais de Linha; Teorema Fundamental das integrais de linha.
-
Campos conservativos. Equivalências entre campos conservativos, independência de caminho e integrais de linha sobre caminhos fechados.
Semana 06 (12/03 e 14/03):
-
Área da Superfície. Integral de funções escalares em Superfícies. Integrais de Campos de Vetores
-
Teorema de Green e Teorema de Stokes
Semana 07 (19/03 e 21/03):
19/03: Exercícios
21/03: Prova 1
Semana 08 (26/03 e 28/03):
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Teorema de Gauss
-
Aplicações Teoria de potenciais: potencial escalar e potencial vetor. Teorema de Helmholtz. Aplicação: Equações de Maxwell
Semana 09 (02/04 e 04/04):
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Coordenadas curvilíneas. Operadores diferenciáveis em coordenadas curvilíneas.
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Introdução ao cálculo tensorial.
Semana 10 (09/04 e 11/04):
-
Derivada covariante.
Semana 11 (16/04 e 18/04):
-
Aplicações: Formas e Integrais de Formas; Tensor de Inércia e Outros tensores de interesse na física; Geometria
Semana 12 (23/04 e 25/04):
23/04: Prova 2
25/04: Dúvidas e Exercícios
Semana 13 (reposição 02/05):
02/05: Prova de Recuperação
BIBLIOGRAFIA BÁSICA:
- APOSTOL, T. M. Cálculo II: cálculo com funções de várias variáveis e álgebra linear, com aplicações às equações diferenciais e às probabilidades. Waltham: Reverté, 1996.
- MATTHEWS, P. C.; Vector Calculus. New York: Springer-Verlag, 1998.
- ARFKEN, G. B.; WEBER, H. J.; HARRIS, F. E. Mathematical Methods for Physicists. 6th. ed. Amsterdam: Elsevier Academic, 2005.
- BRAGA, C. L. R. Notas de Física Matemática: equações diferenciais, funções de Green e distribuições. São Paulo: Livraria da Física, 2006.
- STEWART, J. D. Calculo, v. 2. São Paulo: Cengage, 2005.
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR:
- ARIS, R. ; Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics. Dover, 1990.
- BUTKOV, E.; Física Matemática. Rio de Janeiro: LCT, 1998.
- COURANT, R.; HILBERT, D. Methods of Mathematical Physics, v. 1. New York: Wiley, 1989.
- GUIDORIZZI, H. L. Um Curso de Cálculo, v. 3. Rio de Janeiro: LTC, 2001.
- LIPSCHUTZ, S.; SPELLMAN, D.; SPIEGEL, M. R.; Vector analysis and an introduction to tensor analysis. 2nd ed., Schaum’s outline series, 2009.
- MARSDEN, J. E.; TROMBA, A. J. Vector Calculus. 5th ed. New York: W. H. Freeman & Company, 2003.
